Mathematik

Forscher argumentieren, dass Krebsbehandlungsstrategien von spieltheoretischen Modellen profitieren könnten. Ihre Arbeit könnte Onkologen dabei unterstützen, bessere Ergebnisse bei Patienten mit metastasierendem Krebs zu erzielen.

Ein neues mathematisches System berücksichtigt „Crosstalk“ und bezieht den Einfluss von Interaktionen der Spieler in Simulationen wiederholter sozialer Dilemmata ein. Die Kooperationsdynamik innerhalb einer Population könnte damit besser analysiert werden.

Eine echte Katze könne nicht gleichzeitig tot und lebendig sein, sagte der österreichische Physiker Erwin Schrödinger. Doch in der Quantenphysik gelten andere Regeln, wie nun ein EU-gefördertes Forscherteam demonstrierte.

Im letzten „Wissenschaft im Trend“ des Jahres 2016 (wenn Sie dies lesen, genießt der Autor schon seinen Urlaub vor dem knisternden Kamin) haben wir drei wissenschaftliche Geschichten mit weihnachtlichem Bezug für Sie, die es in der Adventszeit in die Schlagzeilen geschafft haben.

Im Rahmen des Projekts HDSPCONTR entwickelten EU-geförderte Mathematiker eine Reihe von Algorithmen und mathematischen Modellen, mit deren Hilfe das Verhalten sozialer Gruppen vorhergesagt und beeinflusst werden kann.

Eine neue Theorie zu dem Thema, wie das Gehirn zu Beginn elementare Mathematik erlernt, könnte Methoden zum Identifizieren und Lehren von Schülerinnen und Schülern mit Lernschwierigkeiten in Mathematik verändern.

Die Holonomie hat sich als ein wertvolles Instrument für das Verständnis der gebundenen Bewegung erwiesen, bei der ein Objekt sich in mehr Dimensionen bewegen soll als es erlaubt ist, zu tun. EU-finanzierte Mathematiker haben die Verwendung der Holonomie vor kurzem von regelmäßiger Blätterung auf die singuläre Blätterung erweitert.

Teilweise kommutative Gruppen entstehen in vielen Bereichen der Mathematik und Informatik. In einem ersten Schritt zu einem besseren Verständnis der zugrundeliegenden Theorie stuften EU-finanzierte Mathematiker Gruppen hinsichtlich ihrer Einbettbarkeit ein.

Mit Europas Schuldenkrise wurde die Notwendigkeit für größere Anstrengungen bei der Überwachung der Wirtschaftslage und bei Prognosen der Marktentwicklung deutlich. Eine EU-Initiative entwickelte Werkzeuge, um bei der Identifizierung, Vorhersage und Regulierung der europäischen Finanzmärkte und Volkswirtschaften zu helfen.

Ein EU-Team entwickelte bessere Möglichkeiten, um die wesentlichen Parameter abschätzen zu können, die den Betrieb von Embedded Software beeinträchtigen. Die neuen Verfahren beinhalten eine sehr genaue automatisierte Analyse des Maschinencodes.

Eine EU-finanzierte Initiative fördert den weit verbreiteten Einsatz von problembasiertem Lernen (IBL) in Primar- und Sekundarschulen über einen Multi-Stakeholder-Ansatz. Das ultimative Ziel ist es, IBL im naturwissenschaftlichen Unterricht mit der Berufswelt zu verbinden, um Wissenschaft für die Schüler sinnvoller zu machen und ihr Interesse an einer Karriere in Mathematik, Wissenschaft und Technologie zu wecken.

Eine Bankbilanz liefert eine Momentaufnahme der Operationen und finanziellen Solidität, aber Details wie Vermögenswerte und Passivposten werden von der Makroökonomie und den Finanzgemeinschaften weitgehend nicht zur Kenntnis genommen. Eine EU-Initiative erforscht deshalb Bilanzen, um Einblicke in deren Auswirkungen auf den Finanzsektor und die Wirtschaft zu gewinnen.

Eine Studie betrachtet, auf welche Weise sich Mehrdeutigkeit in lexikalischen Formen und Wortbedeutungen über die verschiedenen Sprachen mehrsprachiger Personen und Fremdsprachenlernender hinweg auswirkt. Sie kann dazu beitragen, zu einem besseren Verständnis der Interaktionsmuster zwischen Sprechenden zu gelangen, was in der globalen Gesellschaft von heute äußerst nützlich sein dürfte.

Optimierungsprobleme sind in vielen verschiedenen mathematischen Disziplinen an der Tagesordnung. EU-finanzierte Wissenschaftler beschäftigen sich mit den Optimierungsproblemen bei nicht-konvexen Eigenwertfunktionen, die vor allem in der Technik sowohl in der Theorie als auch in der Praxis auftreten.

In den letzten Jahrzehnten hat sich die numerische Strömungsmechanik (Computational Fluid Dynamics, CFD) allgemein als die wichtigste Methode zur Bewertung der aerodynamischen Leistungsfähigkeit neuer Entwürfe bewährt. EU-finanzierte Forscher haben einen neuen Ansatz vorgeschlagen, um die Durchlaufzeit derartiger High-Fidelity-Simulationen drastisch zu reduzieren.

Sind natürliche Zahlen real oder Konstrukte des Menschen? Eine EU-Studie verfolgt das Ziel, mit Hilfe einer erneuten Prüfung bestimmter Argumente und neuen, gemeinsam durchgeführten Diskussionen die Kluft zwischen philosophischen und kognitiven Gesichtspunkten zu überbrücken.

Die Vereinigung von Informationstheorie und Quantenmechanik führte zum Quanten-Computing. Jetzt haben Wissenschaftler einen mathematischen Formalismus weiterentwickelt, der die praktische Umsetzung möglich zu machen verspricht.

EU-finanzierte Wissenschaftler entwickelten solide theoretische Grundlagen, um allgemeine dynamische Systeme in metrischen Räumen analysieren zu können, damit man ihre Lösbarkeit und die Lösungsfunktionen untersuchen kann.

Die europäische Gemeinschaft der statistischen Physik hat eine lange Tradition der grenzüberschreitenden Forschungszusammenarbeit etabliert. Jedoch hat man bislang noch nicht an koordinierten Anstrengungen zusammengearbeitet, in denen junge Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftler zu Forschungsgruppen vereint werden, und die der Verbesserung ihrer Berufsaussichten dienen.

Fortschritte bei Rechenverfahren und Rechenleistung erweitern kontinuierlich die Möglichkeiten von Simulationsanwendungen sowie deren Genauigkeit. EU-finanzierte Forscher arbeiteten an Simulationen von elektromagnetischen Feldern für die Vorhersage von Design und Leistung von Stromgeneratoren.

EU-finanzierte Forschung hat neuartige Formulierungen der kausalen Zusammenhänge im Quantenmaßstab aufgestellt. Die theoretischen Instrumente werden einen wichtigen Beitrag zum fundamentalen Verständnis der Quantenphysik sowie auch zur Entwicklung von Quantenbauelementen leisten.

Im Allgemeinen versteht man unter Computermusik jede Art von Musik, die mit Hilfe von Computertechnologie aufgebaut, wiedergegeben oder aufgeführt wird. Der Begriff bezieht sich üblicherweise auf Echtzeitmusik, die von Computersoftware auf Basis eines vorbestimmten Satzes von Beschränkungen erzeugt wird.

Die EU-finanzierte Forschung kann bedeutende Fortschritte bei der Ableitung mathematischer Beschreibungen der Quantenwahrscheinlichkeit verzeichnen, bei der es sich um eine Erweiterung der klassischen Wahrscheinlichkeit mit wichtigen Anwendungsbereichen in der Quantenphysik und Telekommunikation handelt.

Nicht viele von uns können von sich behaupten, eine "Tour de Force" auf unserem Gebiet vollbracht zu haben. Und wir können meist auch nicht sagen, dass unsere Arbeit als "Meisterleistung" ihrer Zeit gilt. Nun wurde einer der weltführenden Experten der Theorie dynamischer Systeme, der französisch-brasilianische Mathematiker Dr. Artur Avila, mit eben solchem Lob ausgezeichnet.

Mathematiker sind in der Beziehung ähnlich wie Historiker, als dass sie darum bemüht sind, Muster zu erkennen und zu interpretieren. Ebenso wie Historiker, müssen sie sich mit der Kritik auseinandersetzen, dass manche Theorien nur von geringem praktischem Nutzen sind. Diese Debatte sei zwecklos, meint der Mathematiker Dr. Francis Brown, Teilnehmer des internationalen Mathematiker-Kongresses (International Congress of Mathematicians, ICM , der in diesem Sommer in Seoul, Südkorea, stattfindet. Im Rahmen eines vom ERC (Europäischer Forschungsrat) finanzierten Projekts hat Dr. Brown unter Verwendung von Zahlen, die vor mehr als 300 Jahren vor allem aufgrund ihrer ästhetischen Wirkung gebildet worden waren, einen Algorithmus von herausragender Bedeutung für die Teilchenphysik entwickelt. In der Mathematik – wie auch in der Geschichtsschreibung – kann es manchmal eine Weile dauern, bis die wahre Bedeutung ans Tageslicht tritt.