Geometrisches Handwerkszeug zum computergestützten Entwerfen, Gestalten, Konstruieren und Entwickeln

Computergestütztes Entwerfen, Gestalten und Konstruieren (Computer-Aided Design) und rechnergestützte Entwicklung und Fertigung (Computer-Aided Engineering) haben sich unabhängig voneinander entwickelt. So überrascht es nicht, dass in den beiden Bereichen verschiedene mathematische Oberflächenbeschreibungen eingesetzt werden. Dieser Unterschied hinterlässt eine Diskrepanz, die derzeit mit Hilfe einer zeitaufwändigen Modellkonvertierung überbrückt wird, so dass die Geometrieoptimierung neuer Produkte kostspielig ist.

Die an dem Projekt SIGMACADE (Subdivision based isogeometric modelling applied to computer aided design and engineering) arbeitenden Wissenschaftler haben diese Kluft überbrückt, indem sie die gleiche mathematische Darstellung der Geometrie sowohl zur Modellierung als auch zu einer Analyse nutzen, die als isogeometrische Analyse bezeichnet wird. Sie verwendeten eine Unterteilungsflächendarstellung als primäres Werkzeug zur isogeometrischen Analyse.

Diese iterative Verfeinerung erzeugt eine Reihe von immer feineren Netzen, die sich einem kontinuierlichen Netz mit der geforderten Auflösung annähern. Zudem ist der Hauptvorteil von Unterteilungsflächen, dass mit ihrer Hilfe beliebige Geometrien mit einer einzigen Oberfläche lückenlos modellierbar sind.

Die SIGMACADE-Wissenschaftlern erkundeten zwei verschiedene Typen von Netzverfeinerungen, die für die Finite-Elemente-Analyse von Bedeutung sind. Die Anzahl der Unterteilungsschritte wird derart eingestellt, dass die für eine Simulation erforderliche Zahl der Freiheitsgrade erreicht wird. Der Polynomgrad der Basisfunktionen muss jedoch gleichermaßen fein abgestimmt werden, um die Umwandlung in die Lösung zu verbessern.

NURBS (Non-Uniform Rational B-Splines), mathematische Kurven, sind die beim computergestützten Entwerfen, Gestalten und Konstruieren am häufigsten verwendete Basisfunktion. Für die Exploration der Unterteilungsflächendarstellung verwendeten die Wissenschaftler SubDNURBS, einen zu NURBS kompatiblen Unterteilungsalgorithmus. Diese Darstellung gestattet erstmalig den Einsatz frei wählbarer Grade, ungleichmäßiger Knotenraster und rationaler Ausdrücke bei der Anwendung von Unterteilungsflächen zur Analyse. Das Team entwickelte zwei Plug-ins für die freie Open-Source Suite Blender: eines für die Modellierung unter Nutzung von SubDNURBS und ein zweites, das die isogeometrische Analyse dünner Schalen gestattet. Diese Entwicklung mündete in einer Prototyp-Modellierungssoftware, die erstmalig Design- und Isogeometrieanalyse innerhalb einer Softwareumgebung vereinte. Das Team führte vor, dass ein derartiger kombinierter Ansatz nicht nur zu schnelleren Entwicklungszyklen führt, sondern auch neue physikbasierte Modellierungsansätze ermöglicht.

Das SIGMACADE-Projekt leitete die Erweiterung der isogeometrischen Analysen auf NURBS-kompatible Unterteilungsflächen ein. Der SIGMACADE-Ansatz verfügt über das Potenzial, das Flugzeug-, Fahrzeug- und Schiffsdesign zu revolutionieren, indem er gestattet, Modelle in einem Schritt zu entwickeln, zu erproben und zu korrigieren. Die neue Technologie ermöglicht eine flexible Gestaltung, während bei der Entwicklung neuer Produkten gleichzeitig Zeit und Kosten gespart werden. Ein Werbevideo zeigt auf eindrucksvolle Weise den auf zusätzlicher Physik beruhenden Modellierungsmodus.