Wärmeübertragung in Kunststoffen

Ein kritischer Aspekt des im Rahmen des Projekts "Determination of heat transfer coefficients by inverse methods" (HTC) entwickelten Ansatzes war der Nachweis der Wärmeübertragung auf der Oberfläche von Kunststoffteilen. Zur Berechnung der Wärmeübertragungsbedingungen müssen sowohl die Oberflächentemperatur als auch die Wärmestromdichte abgeschätzt werden. Diese Eigenschaften sind direkt aus Messungen nur schwer zu ermitteln.

Vor diesem Hintergrund gestatten die von den HTC Forschern entwickelten inversen Methoden eine Schätzung der Randbedingungen ausgehend von der Temperaturhistorie im Inneren des Festkörpers. Das Prozedere umfasst im Einzelnen Messungen des Temperaturverhaltes innerhalb des bestimmten Teils, die anschließend in Wärmestromdichte und die Temperatur an der Oberfläche umgerechnet werden.

Diese sogenannte inverse Wärmeleitungsmethode führt zu einem schlecht gestellten Problem, das nicht die Kriterien für die Existenz, Eindeutigkeit und Stabilität der Lösung erfüllt. In der Vergangenheit unternahm man viele Anstrengungen, um eine Lösung zu finden, die genau und gegenüber dem in den Temperaturmessungen enthaltenen Rauschen unempfindlich ist. DaÜberdies betrafen die untersuchten Probleme ausschließlich die Schätzung der Grenzwärmestromdichte und der Temperatur.

Das HTC-Team konzentrierte sich auf die Wärmedurchgangskoeffizienten, welche den Wärmetransport durch die Festkörperoberfläche kennzeichnen. Sie behandelten das Problem der Schätzung von raum-, zeit- und temperaturabhängigen Koeffizienten sowohl als lineares als auch als nichtlineares Problem. Um zu einer physikalisch realistischen Lösung zu gelangen, wurde ein neues Regelungsverfahren, das konjugierte Gradientenverfahren, angewandt.

Man führte eine Reihe von Rechenexperimenten durch, um die Wirksamkeit des Verfahrens zur Unterdrückung der Empfindlichkeit gegenüber dem Rauschen in der berechneten Lösung zu verifizieren. Die zunächst in Bezug auf Probleme, die sich aus der Gestaltung von Polymerstrukturen und -produkten ergeben, bewertete HTC-Forschung wird nun in Hinsicht auf Metallguss- und Rippenrohrwärmetauscher fortgesetzt.

Es bleiben beträchtliche Forschungsaufgaben, die in Bezug auf die Theorie inverser Probleme zu lösen sind, die ersten Schritte wurden jedoch bereits getan. Zudem ist zu erwarten, dass weitere Anwendungen durch die enge Zusammenarbeit mit HTC-Industriepartner ermittelt werden. Die Übernahme effizienter Rechenverfahren wird die Wettbewerbsfähigkeit der europäischen Industrie positiv beeinflussen.